“先来数学？”
“好！”
程生娓娓道来道：
“为方便师生行动,某校正实施某栋教学楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:
已知正四棱柱ABCD-ABC,D,它抽象自该栋教学楼南侧的楼心花园所占据的空间,设IABI=IBCI=8,IAA,I=12,0为底面ABCD的中心，正四棱柱 OECF-O EC,F与正四棱柱 OECF O₂E₂C₂F,分别代表电梯井与电梯厢,设100,1=2,M为棱FF;的中点, N,K分别为棱AA，DD，上的点,IANI=8,IDKI=4(1)求证:OM//平面ACF;
(2)求直线AO与平面ACF，所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦。”卞之琳诗句中的情景其实也在我们的生活中反复上演.假如甲同学站在楼心花园的中心(0点),她正目送着倚立在电梯厢一角的乙同学,假定甲同学的目光聚焦于棱 OO₂的中点1,此时，电梯厢中同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，随着电梯厢向上启动,在这时空里便诞生了由点0与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:在电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶部(平面02E2C2F2与平面ABCD重合)的过程中,求点0到平面INK 距离的最大值。”
“啊？啊！啊？！~~~”
三个啊已经表明了林妙妙听到这道题时的崩溃。
程生掏出一瓶肥宅快乐水放在了林妙妙身前，以表安慰，“整活呢。”
“好了，认真了，我出题你解哈，先出个小题，让你试试手。”
已知命题“如果-1≤a≤1，那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为 ”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
林妙妙琢磨了几分钟，但还是做出来了。
“俩。”
“说一下解题过程。”
“当-1≤a≤1时，
Δ=(a+2)2+4(a2-4)=5--12
≤5--12＜0，
所以原命题为真，逆否命题亦为真。”
“宾狗~”程生夸奖道。
“再接再厉。”
1.用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于0，a∈R，则a2＞0．对于这段推理，下列说法正确的是（ ）
A. 大前提错误，导致结论错误 B. 小前提错误，导致结论错误
C. 推理形式错误，导致结论错误 D. 推理没有问题，结论正确
2. 当用反证法证明“已知x＞y，证明：x3＞y3”时，假设的内容应是（ ）
A.x³≤y³
B.x³＜y³
C.x³＞y³
D.x³≥y³
3.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（ ）
A. 假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
B. 假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
C. 假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
D. 假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
4.已知函数f（x）＝ax³+3x²-x+1上是减函数，求a的取值范围。
“等我。”
二字落下，林妙妙便开始了认真的解题。
在奋笔疾书一段时间过后林妙妙成功的接出了答案。
程生翻看着林妙妙解题过程，用喜笑颜开来讲都不为过，不过林妙妙在解题上还是有缺点的，那就是时间太长，显而易见，时间长的话，题都做不完，又怎么会高分呢？
不过林妙妙的这次的正确率还是很值得夸赞的。
“棒！”
林妙妙此时内心有点小漂，大话道：“来！就这题怎么能难倒我？哈哈哈哈哈哈，快来难题！”
“哦~~~你要这么说，我可就放开了哈”，程生挑眉道。
“别，别整活哈”，林妙妙瞬间怂了。
“嗯。”
已知椭圆C：x²分之a²+y²分之b²＝1（a＞b＞0）的离心率为根号3分之2，且经过点（-1，根号3分之2）
（一）