鸡翁一值钱二，鸡母一值钱四。今买三十五鸡共用钱九十四，问鸡翁、鸡母各几何？”
这两个问题乍看起来毫不相关，但是如果忽略掉其中的“雉兔”，“鸡翁鸡母”，“头足钱”等等，那么它们完全可以看作是同一个题目。
提炼出来的题目如下：
一个数甲，加一个数乙，等于三十五；
一个数甲乘以二，加上，一个数乙乘以四，等于九十四。
其中的数甲和数乙可以分别代表雉和兔的个数，头数；也可以代表鸡翁和鸡母的个数。
至于下式中的二和四，自然是分别代表雉和兔的足数；或者鸡翁和鸡母的价格。
此时，我们只要找出符合上面两个等式的数甲和数乙的真实个数，那么自然可以同时将上面的两道题给彻底解开。
甚至碰到了其他类似的题目，比如“今有大僧小僧共三十五，馒头九十四，大僧每人需四个馒头，小僧需两个，问大小僧人各几丁?”
对于这个问题，我们也可以快速的说出答案，而不用再浪费时间进行求解。
通过以上这些，我们可以看出来，对于这类问题，我们完全可以将其抽象出来，写成只有数字和运算符号的等式。
而这几个等式呢，又完全可以表述为现实世界中无数个与之类似的题目。
此时只要解出了等式，那么也就代表着解决了这无数个类似的题目。
这种对现实问题进行抽象，而只研究数、数量、关系和结构等概念的一门学科，我们就可以称之为数学。
郎敬波确实是第一次听到这样的说法，所以深有感触，不过突然，他眼神一凝，小声嘀咕道：“这不就是算术嘛！”
这确实也可以说是算术，没错。
略微沉思了片刻后，他接着往下看。
有了对现实中数字的抽象之后，我们此时就可以更深一步，研究一些其他的规律，和现实无关的规律。
比如数字本身。
比如，从一开始一直累加，一直加到一百，它的和是多少？
这个你可能可以慢慢的手动加，最后得出答案是五千零五十。
但是如果要加到一千，甚至一万呢？
此时一个一个累加的话，很容易出错，那该怎么办？
如果下一个问题是加到任意数字呢？那又该怎么计算？
又或者有下面这列数字，它的每一项都是前面一项的两倍。
一、二、四、八、十六、三十二、六十四……
那么问题来了，它的第十项是多少？第一百项呢？
再更进一步，它的前十项和是多少？前一百项和，甚至前一千项和又是多少？
如果是从第十位开始的后面五项和呢？又该如何计算。
再或者换个数列，它的每一项都是前面两项的和，如下：
一、一、二、三、五、八、十三、二十一、三十四……
它的第一百项是多少？
如果要求前一百项的和呢？
偶数项的和，奇数项的和，甚至每一项平方的和又有什么样的规律？
还有，它的数字项中，除了“每一项都是前面两项的和”这个规律以外，还有其他什么规律没有？
……
看到此处，郎敬波头都有些大了，他算了半晌，也没算出一到一千的和来。
倒不是他不会加法，而是计算了好几次，他得出的结果都不一样。这不用别人说，郎敬波也知道自己算的不准。
抿了抿嘴，他略有些嫌弃的说道：“谁没事研究这些东西啊！又没什么用！这果然不算术！”
他果断推翻了自己前面才做出的结论，将算术和数学划出了分割线。
不过就在这时，郎敬波突然一个愣神，翻看了下前面数学的定义，恍然道：“所以，这就是研究数的结构和它们之间的关系喽！果然很数学！”
“等等，我好像在那里见到过类似的。”
突然，郎敬波神情一顿，想到一件事情。半晌后，想到了出处，他才在虚拟网上面买了一本杨辉所著的《详解九章算法》。
翻着翻着，直到看到一个由数字构成的三角形，他才一字一顿的念叨着：
“开方做法本源。”
“果然很像。这么说～我们以前也有人研究过这些东西，只是一直没人重视，一直没人能将其发扬光大，所以这次才由佚名大师引了出来？”
似乎觉得这么说有些不妥，郎敬波又补充了一句，“额，应该说是没有一个学派是专门研究这些的，所以才没人重视。”
在他的印象中，甚至就连离这些最近的那些数术家们，也大都在研究星象运转，和阴阳五行这些，对于数与数之间的关系却甚少有人会去关心。
没人重视这些，自然出现的成果也就寥寥无几了。而且零零散散。
感慨了一番，郎敬波继续朝下看。
研究这些规律，虽然有时候确实没什么意义，也没什么用处，但是偶尔，我们还是可以在现实中找到对应的东西。
比如上面出现的那个“每一项都是前面两项之和”的数列，它就和一个现实问题很接近。
假设一