说到做到。
这王胖子也是行动派。
为了拯救林北,他连手中最爱的鸡腿都不干了,而直奔某教学楼而去。
为了兄弟,他绝对是认真的,上刀山下火海不至于,但两肋插刀还是可以。
与之同时。
另一边。
林北径直回到了教室座位。
不过他在坐下后,并未立马宠幸他的物理书,而是拿起了一张数学卷子。
没多加犹豫,便直接开干起来。
不要问为什么。
问。
那就是这乃数学老师余化田(地狱田)布置的课后作业,该做还是要做的,正好借此检测一下自己的真正实力。
虽然按照等级划分。
他数学才初入学霸,一般考试大约能拿120多分的样子。
不过理论归理论,实际归实际。
因为不同试卷的难易程度不一样,所以也并没有十分严格的标准。
如果卷子容易的话,初入学霸也可以和顶尖学霸一样拿满分150。
但如果卷子超级难,顶尖学霸也许还能趋近于满分,可初入学霸却别说120分了,也许100和100以下都有可能。
毕竟就算熟悉知识点。
可熟悉归熟悉,做题时却截然不同。
如果是语文外语还好一点。
但这数学,即便知识点都一样,可出题人也有一万种办法在题目里挖坑。
稍不留神,就是凉凉的节奏。
如果做题不够多,没有久经沙场,套路在心,而成百战精兵的话。
所谓的学霸也许今天考试140,明天考试120,后天考试就只有99了。
而这一次的数学卷子。
林北稍微扫一遍,就知道不是太难,都是些基础题,考量的是学生基础。
而林北最擅长的就是基础。
毕竟他把所有数学书内容都倒背如流,理论基础可谓扎实的一批。
太过复杂高深的题或许他还不会,即便会也要苦思冥想许久吧久。
可这些基础题,对他有难度么?
凭借他那举一反三的技能。
直接就是三个指头捡田螺,竹篾里边捉螃蟹,信手捏来,十拿九稳啊!
所以,他做得很快。
正常考试需要两个小时,他不到一个小时,便做到了最后一题。
就跟星爷打降龙十八掌一样,可谓一气呵成,快到极致,帅到飞起。
至于最后一题。
【已知函数f(x)=lnx+ax+2(a属于R)。】
【1):讨论f(x)的单调区间性。】
【2):若g(x)=e^x-x^2且当x属于(0,+∞)时,f(x)≤g(x)恒成立,求a的最大值。】
这题。
若是曾经的林北肯定不会。
但现在的林北,那还不是脸盆里捉鱼,老虎吃蚂蚱,小菜一碟么?
第一问就不多说了。
但凡吃上三颗花生米……咳咳,看过点书,学过该知识点的都会。
咱直接说第二问,求a的最大值。
还是那句话。
这分卷子真的很简单,就是在考验学生的基础,包括这压轴题。
即便是这压轴题的第二问,只要学生基础扎实,就能够很容易做出。
甚至他它不止一种解法,打底两三种,比如临界相切,切线放缩都可以。
不过林北没用这些。
他用了一种更简单的方法。
那就是异构法。
异构法大家都知道吧!
毕竟众所周知,破解导数压轴题的三剑客,便是同构,异构和放缩。
只见……
【解:因为e^x-x^2-lnx-ax-2≥0,对0>0恒成立,所以x=1时也成立。】
【而带入x=1,则e-1-0-a-2≥0,则a≤e-3,这是必要性探路符合。】
【再验证充分性。】
【当a≤e-3时,代入上边式子。】
【可以先将式子简单放缩成若干个非负数,即e^x-x^2-lnx-ax-2=(x-lnx-1)+(e-3-a)x+e^x-x^2-(e-2)x-1。】
【因为x-lnx-1≥0。】
【(e-3-a)x≥0。】
【e^x-x^2-(e-2)x-1≥0。】
【所以上边放缩式子≥0,当且仅当a=e-3,x=1时取得等于号。】
【故a的最大值为e-3。】
大家没看错,第二问就这么做完了。
简单,太简单了。
只需学会异构,并记住一些常见的放缩公式,这题真的是非常简单。
除开基础,剩下的还是基础。
三分钟不到。
林北便完美搞定不说。
相反,他感觉非常之不过瘾,真想再干上一……百八十套卷子才能满足。
不过,他硬生生克制住了。
日久天长,暂不着急。
“哗,啪啪啪,打完收工!”