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第5章 防风意映X涂山璟4(1 / 1)

天赋灵力比起防风意映更加强大,堪称当世第一天骄,但是,反应能力后天导致的比较迟缓,所以说话比较慢,脑袋里奇奇怪怪的想法比较多,但灵力却不知道为何,却呈现的是数字的指数增长。

说起指数增长,就用一个简单的例子来描述一下吧:

有一个平民向国王请求帮助——

平民:我亲爱的国王,我快要连饭都吃不起了。

国王:那你想要些什么呢?

平民:我亲爱的国王,不想让您太过破费,需要的不多,您只需要在第一天给我一颗小麦,在第二天给我两颗小麦,在第三天给我四颗小麦,第四天给我十六颗小麦,第五天给我256颗小麦,以此类推,以后的每一天的小麦的颗数,都是两个前一天的小麦粒的相乘就可以,就这样给我一年,我就心满意足了。

国王略一思索,想着就是几粒小麦而已,给就给了,他虽然很抠,但是不至于就几粒小麦都给不起自己的平民,用几粒小麦,换来臣民的感激不尽,稳赚不赔,于是就欣然同意了。

后续大概是:国王成功地破产了,还倒欠着这个平民很多的小麦……?

那么我们来解析一下,为什么这几粒小麦,会有那么大的威力呢?

类似积少成多,水滴石穿?但又更强大一些。像是,雪崩的时候,没有一片雪花是无辜的……?

首先,这是一个等比数列求和的问题。

对于高中生,初中生来说,这位,就是老朋友了,从小学的找规律,到高中的等比数列,应该会经常做到这一类的数学题目,应该,都不怎么陌生。

每天要的麦粒数构成了以 1 为首项,公比为 2 的等比数列。

一年通常按 365 天计算。

等比数列求和公式为:sn=na1(q=1)sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)

q 表示等比数列的公比,即数列中后一项与前一项的比值。

简洁地分开列出来就是:

a =(数列首项)

q =(数列公比)

n =(数列项数)

sn =(数列前 n 项的和)

sn 表示等比数列的前n项和,??a1 是等比数列的首项,??q 是等比数列的公比。??

这个公式用于计算等比数列中前n项的和。??当公比q不等于1时,??使用第二个公式;??当公比q等于1时,??使用第一个公式。??

在这里的公式一:sn=na1,(q=1)

在这里的公式二:sn=a1(1-q??)/(1-q),(q≠1)

由于a1=1,q=2,n=365 ,则一年要的硬币总数为:

s 365=1(1-2∧365/1-2)

=2∧365-1

一年国王要给平民的小麦数量就是2∧365 -1粒。

至于重量,就按照一粒小麦的平均重量,假设一粒小麦约 003 克。

则一年被要走的小麦重量约为: (2∧365 -1)003 克

换算成斤,因为 1 斤 = 500 克,则约为 [(2∧365 -1)003] /500 斤。

黎三三敲敲黑板,“就是这样,下课吧,同学们!”

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