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神奇的多位数

有一个22位数,它的个位数是7。用字母表示,可表示为ABCDEFJHIJKLMNOPQRSTU7。把这个多位数乘以7,得数仍是个22位数,只是个位数的7移到了第一位,其余21个数字的排列顺序还是原来的样子,即7ABCDEFJHIJKLMNOPQRSTU。

这个22位数是多少?

★数字迷题★疑难解答

101449275362***8405797。运用倒推法。

27

巧妙的加法

贝克对汤姆说:“我有一个办法,能很快算出多位数的和。”汤姆不信

于是,贝克让汤姆在黑板上随便写下一个七位数,接着在下面又写了一个七位数。这时,贝克也写了一个七位数,他让汤姆在下面又随便写了一个七位数。最后,贝克又写了一个七位数。

汤姆的第一个数字:7258391

汤姆的第二个数字:1**6934

贝克的第一个数字:2741608

汤姆的第三个数字:59**372

贝克的第二个数字:8133065

写完后,贝克对汤姆说:“我能在你闭上眼睛两秒后算出它们的和。”

汤姆不信。等他再睁开眼睛时,贝克已经把答案259*

*370写在了黑板上。

★数字迷题★

你知道贝克是怎么做到的吗?

疑难解答

注意一下就知道,贝克写的数不是随便写的,他的第一个数与汤姆的第一个数的和为9999999,他的第二个数与汤姆的第二个数的和也是9999999,这四个数的和为19999998即20000000-2,所以,贝克用20000000加上汤姆的第三个数59**372再减2就行了。

28

使差最小

瑞恩老师在黑板上写了八个数:1、2、3、4、6、7、8、9。然后对同学们说:“请同学们用这

八个数组成2个四位数,但是,必须让这两个四位数的差最小。”

你知道怎么组合吗?

★数字迷题★疑难解答

要想差最小,那么,要让千位数的差最小,所以只能是1;大数的后三位数要尽量小,小数的后三位数要尽量大。1、2、3、4、123。但这样的话,剩下的6、4做千位数就相差2,就不能得到最小差。把3和6对调,让3做千位,6做个位,得到4126和3987,两数相减得到差139,是最小的差。

29

使差最大

瑞恩老师让同学们弄懂了上一题后,这天,又出了一道类似的题

。不过这次不是让差最小,而是让差最大。

她先是在黑板上画了一些方格:□□□□-□□×□□,然后说:“请同学们从1、2、3、4、5、6、7、8八个数中选择相应的数填入方格中,但要使得结果最大。”

你知道怎么填吗?

★数字迷题★疑难解答

要使得数最大,被减数应当尽可能大,同时减数(□□×□□)应当尽可能小。最大的被减数为8765。要使乘积最小,乘数和被乘数都应当尽可能小,也就是说,它们的十位数都要尽可能小。8765-13×24,这样可得到最大结果8453。

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